Ruth MacDonald khẳng định "The Cat in the Hat chính là cuốn sách giúp Dr. Seuss nổi tiếng. Nếu không có The Cat, Seuss sẽ vẫn chỉ là một tia sáng nhỏ trong lịch sử văn học thiếu nhi."[43] Donald Pease đồng tình viết "The Cat in the Hat là tác phẩm kinh điển trong kho tàng các câu chuyện của Dr. Seuss vì nó đóng vai trò nền tảng và cột dựa. Trước khi sáng tạo ra tác phẩm này, Geisel được biết đến nhiều với chiến dịch quảng cáo 'Quick, Henry, the Flit!' hơn là 9 cuốn sách ông viết cho trẻ em."[44] Việc sách được xuất bản và trở nên nổi tiếng đã đẩy Geisel vào tâm điểm cuộc tranh luận về khả năng đọc viết tại Hoa Kỳ, điều mà Pease gọi là "luận chiến học thuật quan trọng nhất" thời Chiến tranh Lạnh. Học giả Louis Menand cho rằng "The Cat in the Hat làm biến chuyển bản chất giáo dục tiểu học và bản chất sách dành cho thiếu nhi. Nó không chỉ đại diện cho ý tưởng phải dùng ngữ âm trong dạy đọc mà còn ủng hộ việc các kỹ năng ngôn ngữ - và nhiều môn học khác - nên được dạy thông qua sách truyện minh họa hơn là sách vỡ lòng và sách giáo khoa."[45] Năm 1983, Geisel nói với Jonathan Cott "Đây là cuốn sách tôi tự hào nhất vì nó có liên quan đến sự cáo chung của sách vỡ lòng Dick and Jane."[24]

Cuốn sách đã trực tiếp kéo theo việc thành lập Beginner Books — nhà xuất bản tập trung ra lò những sách giống như The Cat in the Hat cho các độc giả mới bắt đầu. Theo Judith và Neil Morgan, khi cuốn sách thu hút sự chú ý của vợ của Bennett Cerf là Phyllis Cerf, bà đã sắp xếp một cuộc gặp mặt với Geisel, nơi hai người đồng ý lập nên Beginner Books.[23] Geisel trở thành chủ tịch kiêm biên tập viên, và the Cat in the Hat là linh vật của nhà xuất bản. Vợ Geisel là Helen đã trở thành đối tác thứ ba. Random House từng là nhà phân phối cho họ đến năm 1960, khi Random House mua Beginner Books.[46] Geisel viết nhiều cuốn cho loạt truyện, gồm The Cat in the Hat Comes Back[lower-alpha 12] (1958), Green Eggs and Ham[lower-alpha 13] (1960), Hop on Pop[lower-alpha 14] (1963) và Fox in Socks[lower-alpha 15] (1965).[50] Ban đầu, ông chỉ dùng danh sách từ vựng hạn chế để sáng tác như đã làm với The Cat in the Hat. Nhưng rồi ông không dùng danh sách đó nữa vì tin rằng "một đứa trẻ có thể học bất kỳ số lượng từ nào nếu cho chúng tiếp nhận chậm rãi và sách phải đầy minh họa".[51] Các tác giả khác cũng đóng góp những tác phẩm đáng chú ý cho loạt truyện như A Fly Went By[lower-alpha 16] (1958), Sam and the Firefly[lower-alpha 17] (1958), Go, Dog. Go![lower-alpha 18] (1961) và The Big Honey Hunt[lower-alpha 19] (1962).[50]

Tác phẩm hoặc các yếu tố trong đó được đề cập nhiều lần trên chính trường Hoa Kỳ. Hình ảnh Mèo giữ thăng bằng nhiều đồ vật trên người trong khi đứng trên quả bóng được đưa vào tranh biếm họa và bài báo chính trị. Các nhà biếm họa chính trị đã vẽ cả Bill Clinton và George W. Bush theo cách này.[52] Năm 2004, tạp chí MAD xuất bản "Sự tương đồng kỳ lạ giữa George W. Bush và Dr. Seuss", bài viết khớp với trích dẫn của quan chức Nhà Trắng lấy từ sách Dr. Seuss, trong đó George W. Bush hứa (phần nào) tương phản với lời thề của Mèo "Tôi có thể cầm cốc, sữa và bánh! Tôi có thể giữ những cuốn sách này! Còn cá nằm trên cào!"[53] Năm 2007, trong Khóa 110 của Quốc hội Hoa Kỳ, Lãnh tụ đa số Thượng viện Harry Reid so sánh sự bế tắc về dự luật cải cách nhập cư với tình trạng lộn xộn do Mèo gây ra. Ông đọc những những dòng trong sách tại Thượng viện.[54] Sau đó, ông tiếp tục suy diễn với hy vọng giải quyết được vì "Nếu bạn trở lại và đọc Dr. Seuss, mèo sẽ sắp xếp dọn dẹp được mớ hỗn độn."[55] Năm 1999, Bưu chính Hoa Kỳ phát hành con tem in hình the Cat in the Hat.[56]

Sự phổ biến của The Cat in the Hat cũng giúp cho các sách thiếu nhi trước đó Geisel trở nên nổi tiếng và đến được với nhiều độc giả. Ví dụ, Horton Hatches the Egg[lower-alpha 20] (1940) vốn chỉ bán được 5.801 bản trong năm ra mắt và 1.645 bản vào năm kế tiếp. Nhưng đến năm 1958, một năm sau khi xuất bản The Cat in the Hat, 27.643 bản Horton đã được bán, và đến năm 1960, tổng cộng hơn 200.000 bản sách được bán ra.[44]

Năm 2020, The Cat in the Hat đứng thứ nhì trong danh sách "10 sách được mượn nhiều nhất mọi thời đại" của Thư viện Công cộng New York.[58][59]